Beyond the Status Quo: o estudo que diz que bonds saem caro na aposentadoria

01O que o estudo testa — e por que o "dado de entrada" é o ponto central

A maior parte da literatura acadêmica sobre alocação ao longo da vida assume duas coisas para simplificar a matemática: que os retornos de ações e títulos são independentes e identicamente distribuídos mês a mês (a hipótese "IID"), e que os dados de um único país — quase sempre os EUA — bastam para calibrar o modelo. O paper ataca as duas simplificações diretamente, porque argumenta que são exatamente elas que fazem bonds parecerem mais atraentes do que realmente são.

Em vez disso, os autores montam um banco de dados com retornos reais mensais de ações domésticas, ações internacionais, títulos públicos e letras do tesouro para 39 países desenvolvidos entre 1890 e 2023 — mais de 2.600 anos de dados no formato país-mês, cobrindo 91% dos meses possíveis dessa amostra. A classificação de "país desenvolvido" segue critérios definidos a priori (ex: proporção da força de trabalho em manufatura/serviços, participação em organismos como a OCDE), justamente para reduzir dois vieses clássicos desse tipo de estudo: survivor bias (olhar só para os países/mercados que "deram certo" e sobreviveram até hoje) e easy data bias (usar só os EUA, que teve um dos melhores desempenhos de mercado de ações do século 20 entre os países do mundo, tornando qualquer conclusão baseada nele otimista demais).

A partir desse banco de dados, o modelo simula 1 milhão de trajetórias de vida por estratégia de investimento, usando uma técnica chamada block bootstrap estacionário: em vez de sortear retornos mês a mês de forma independente, o modelo sorteia blocos de retornos consecutivos (em média 120 meses, ou 10 anos) de um mesmo país, preservando os padrões de dependência temporal reais — reversão à média, agrupamento de crises, correlação entre classes de ativos dentro do mesmo período. É a mesma lógica de bootstrap em blocos usada no artigo sobre a taxa perpétua de retirada de uma carteira aqui no blog, só que aplicada à fase de acumulação também, não só à de retirada, e sobre uma base de dados ordens de magnitude maior.

02A carteira "ótima" — e por que ela despreza títulos

Com esse banco de dados e essa técnica de simulação montados, a pergunta central do paper é direta: que alocação, entre as quatro classes de ativos disponíveis, um casal real deveria escolher ao longo da vida? Com casais fictícios de 25 a até mais de 100 anos, renda de trabalho estocástica, Previdência Social americana e um motivo de herança embutido na função de utilidade, o modelo principal do paper testa qual sequência de pesos por idade entre as quatro classes de ativos — sem alavancagem, sem posições vendidas — maximiza a utilidade esperada (uma métrica econômica que combina, ponderado pela probabilidade de cada cenário simulado, quanto o casal consegue consumir na aposentadoria e quanto sobra de herança) sobre consumo na aposentadoria e herança. Ou seja: diferente do que uma primeira leitura sugere, o desenho central do estudo já dá ao modelo a mesma liberdade que um fundo de data-alvo tem — mudar a alocação conforme a idade avança — e deixa que ele decida, ano a ano, se vale a pena usar essa liberdade. O resultado é que ele majoritariamente escolhe não usar: mesmo podendo reduzir ações com a idade, o modelo mantém a carteira praticamente toda em ações a vida inteira.

Um casal que se aposenta aos 65 e vive até os 95 mantém, em média, 99% do patrimônio em ações ao longo de toda a vida — com um leve viés a mais em ações domésticas durante os anos de trabalho e um pouco mais de ações internacionais depois. A única exceção real acontece bem na entrada da aposentadoria: aos 65 anos, o modelo aloca 27% em letras do tesouro (bills, o equivalente a caixa/liquidez de curtíssimo prazo), que cai para 7% aos 68 e some completamente aos 70.

Por que esse caixa aparece justamente ali? Não é porque bills sejam um bom investimento — é uma resposta tática ao risco de sequência de retornos: como o estudo simula a regra dos 4% na sua forma mais rígida (sacar sempre o valor definido no primeiro ano da aposentadoria, corrigido pela inflação, não uma porcentagem do saldo atual), um mau resultado de mercado justo nos primeiros anos de aposentadoria é o cenário mais perigoso — a mesma lógica por trás do artigo sobre a taxa perpétua de retirada aqui no blog. O caixa é um amortecedor pontual pra esse risco específico, não uma alocação "mais segura" de forma genérica. Prova disso: quando os autores trocam a regra dos 4% rígida por uma retirada flexível (uma porcentagem do saldo atual, que se ajusta sozinha aos altos e baixos do mercado), esse caixa desaparece do modelo — a alocação ótima passa a ser 100% em ações em qualquer idade.

Dado que a alocação ótima varia tão pouco com a idade, os próprios autores testam uma versão simplificada — pesos fixos, sem depender da idade — como atalho prático. O resultado é quase idêntico:

Essa carteira fixa de 33/67 é a que a maioria dos resumos do paper (inclusive este artigo, no restante do texto) usa como atalho — ela entrega praticamente a mesma utilidade esperada que a versão ótima por idade: um casal usando a carteira fixa precisaria poupar 10,07% para igualar a utilidade de quem usa a versão por idade poupando 10,00%.

A diferença é pequena o bastante pra não importar na prática, mas existe um trade-off real entre as duas. A versão por idade (com o caixa tático na aposentadoria) tem risco de ruína — a chance de o casal ficar sem dinheiro antes de morrer — um pouco menor (6,7% vs. 7,0%) e drawdown médio na aposentadoria — a maior queda que o patrimônio sofre do topo até o fundo do poço, antes de recuperar — um pouco melhor (47% vs. 48%). Já a versão fixa gera herança média maior (US$ 2,94 milhões vs. US$ 2,66 milhões), porque fica 100% investida por mais tempo. Nenhuma das duas está "errada"; são pontos ligeiramente diferentes na mesma fronteira de risco-retorno.

Vale um adendo antes de tratar "33/67" como um número mágico: o próprio estudo mostra que a utilidade esperada é bem achatada perto do ótimo. Qualquer alocação entre 11% e 55% em ações domésticas (com o resto em internacionais) fica dentro de uma faixa de poupança equivalente muito próxima — abaixo de 10,5%. Ou seja, um investidor americano pode se sentir à vontade para manter uma fatia doméstica maior, refletindo o peso do próprio mercado no total global, sem perder muito por isso. A mensagem central é "títulos pesam pouco", não "o terceiro dígito depois da vírgula importa".

A justificativa para dispensar títulos não é "bonds são ruins por princípio" — é uma questão de horizonte. A Tabela I do paper compara as propriedades de bonds e ações internacionais ao longo de diferentes janelas de tempo, e o quadro muda bastante conforme o horizonte cresce:

Em janelas curtas, títulos parecem o ativo "seguro" de sempre: menos voláteis, menos correlacionados com ações. Mas em horizontes de décadas — o horizonte real de quem está poupando para a aposentadoria dos 25 aos 65 anos e vivendo dela até os 90+ —, a variância dos títulos por período aumenta, a correlação deles com ações domésticas sobe, e eles ficam fortemente correlacionados negativamente com a inflação (ou seja: pioram exatamente quando a inflação sobe, corroendo o poder de compra real que mais importa para quem vive de patrimônio). Ações internacionais fazem o caminho oposto nas três dimensões. Dado isso, o modelo escolhe diversificar internacionalmente entre mercados de ações, não entre classes de ativos.

Entendido o porquê — bonds perdem força justamente no horizonte de décadas que importa para a aposentadoria —, a pergunta natural é: quanto isso custa, em números, para quem ignora essa lógica? O ganho não é sutil. O estudo calcula uma "taxa de poupança equivalente": quanto um casal usando outra estratégia precisaria poupar, em vez dos 10% de renda usados como base, para alcançar a mesma utilidade esperada de quem investe na carteira ótima poupando 10%.

Em outras palavras: um casal investindo no fundo de data-alvo padrão precisaria poupar 63% a mais durante a vida ativa para alcançar a mesma utilidade esperada de quem investe na carteira ótima poupando 10%. E o resultado mais contraintuitivo do paper não é sobre acúmulo de patrimônio — é sobre preservação. A promessa dos fundos de data-alvo é justamente reduzir risco na aposentadoria trocando ações por títulos. Mas, no modelo, quem faz isso tem mais chance de ficar sem dinheiro (19,7% de risco de ruína usando a regra dos 4%) do que quem manteve a carteira majoritariamente em ações diversificadas internacionalmente (6,7%). A explicação: títulos entregam pouco retorno médio e ainda carregam risco de longo prazo relevante, então a "segurança" que eles compram é menor do que parece — e o crescimento adicional que ações internacionais entregam funciona como um colchão melhor contra a longevidade e a inflação do que bonds.

Esse colchão importa mais ainda para quem vive muito: entre os casais de vida mais longa (topo da distribuição de longevidade), o risco de ruína da carteira ótima sobe para 14,9% — ainda assim bem abaixo dos 41,2% do fundo de data-alvo no mesmo recorte.

Um detalhe que o próprio estudo não esconde: a carteira ótima não é livre de sofrimento no caminho. O drawdown máximo médio durante os anos de trabalho é de 55% (contra 52% do TDF), e no percentil 95 chega a 77% — ligeiramente melhor que os 81% do TDF, mas ainda um tombo brutal em termos nominais.

Na aposentadoria, o drawdown médio é de 47% (contra 40% do TDF — nessa métrica específica, de queda média, o TDF sai na frente), mas no percentil 95 a carteira ótima cai "só" 73% contra 89% do TDF. A vantagem da carteira ótima não é "menos dor no meio do caminho"; é "melhor resultado no fim, e menos risco no pior cenário", mesmo aceitando dor parecida ou pior na maior parte dos cenários.

O que separa este paper de um resultado curioso e frágil é o volume de testes de sensibilidade que ele roda em cima da própria conclusão. Isso é o tipo de rigor que merece crédito, independente de você concordar com o resultado final:

O achado mais esclarecedor do paper, para quem quer entender por que a literatura tradicional chega numa conclusão tão diferente, está na comparação direta: quando os autores rodam o mesmo modelo assumindo retornos IID (independentes mês a mês, sem "memória" do que aconteceu antes) e só ativos domésticos — a combinação de premissas mais comum na literatura e em calculadoras de mercado —, o resultado se aproxima bem mais da sabedoria convencional. Concretamente: aos 65 anos, essa versão simplificada do modelo recomenda 38% em ações domésticas, 14% em bonds e 48% em bills — contra 26% em ações domésticas, 47% em internacionais, 0% em bonds e 27% em bills na versão completa do modelo (com bootstrap em blocos e ações internacionais) na mesma idade. Ou seja: o resultado extremo não vem de um truque estatístico isolado, vem diretamente das duas escolhas de modelagem que os autores defendem como mais realistas — preservar dependência temporal nos retornos e incluir ações internacionais no conjunto de oportunidades.

Nem tudo aqui é "mais um estudo com viés de otimista"; a metodologia é séria e a maioria das críticas óbvias já foi testada e resistida pelos próprios autores (ver seção anterior). As objeções que sobrevivem a essa primeira triagem são mais sutis.

Aqui a tradução direta dos números não funciona, e por um motivo estrutural: a amostra de "países desenvolvidos" usada no paper não inclui o Brasil. O conceito de "ações domésticas" do estudo pressupõe um investidor cujo mercado de origem já tem características de mercado desenvolvido — moeda historicamente mais estável, inflação historicamente mais baixa e previsível, instituições mais maduras. Isso muda o cálculo de custo-benefício em pelo menos três pontos:

Renda fixa doméstica não é a mesma coisa. Os "bonds" do estudo são títulos públicos nominais pré-fixados de longo prazo — a classe que mais sofre com inflação alta, exatamente o ponto fraco que a análise expõe. O Tesouro IPCA+ brasileiro é estruturalmente diferente: paga juro real contratado protegido da inflação (ver o artigo sobre a confusão generalizada em torno dos Títulos IPCA+). Isso não invalida o argumento do paper a favor de ações internacionais, mas significa que comparar "bonds americanos nominais" com "Tesouro IPCA+" é comparar instrumentos com propriedades bem diferentes — a crítica do estudo aos bonds nominais de longo prazo não se transfere automaticamente para toda renda fixa brasileira.

Fricção de acesso é maior. Ganhar 67% de exposição a ações internacionais amplas é trivial para um investidor americano (um único fundo índice resolve). Para quem investe a partir do Brasil, isso passa por ETFs internacionais listados na B3 (ex: fundos que replicam índices ex-Brasil), BDRs, ou conta em corretora no exterior — cada caminho com implicações diferentes de custo, tributação e, dependendo do valor, declaração de Capitais Brasileiros no Exterior (CBE) ao Banco Central. Nada disso está no modelo do paper, que ignora custos de implementação, impostos e fricção cambial.

Risco cambial é sentido, mesmo quando não é "risco" no modelo. No paper, a exposição cambial embutida em ações internacionais ajuda a diversificar porque tem baixa correlação com a inflação doméstica americana. Para um investidor brasileiro, o real historicamente tem dinâmica de inflação e câmbio mais volátil que o dólar — o que pode tornar essa mesma exposição cambial mais desconfortável no curto prazo, mesmo que ainda seja diversificação útil no longo prazo.

A retirada mensal na aposentadoria tem um custo tributário que o modelo não tem. O paper simula retiradas mensais da carteira via venda de ações sem fricção fiscal. Nos EUA, boa parte da poupança de aposentadoria fica em contas com vantagem tributária (401(k), IRA), onde resgates não geram evento de ganho de capital a cada venda. No Brasil, vender ações mensalmente para sustentar o consumo de aposentadoria gera apuração de Imposto de Renda sobre ganho de capital a cada operação (ainda que isenta até R$ 20 mil/mês em vendas de ações no mercado à vista) — um atrito real de manter uma carteira 100% em renda variável na fase de consumo que o modelo do paper simplesmente não precisa considerar.

Você não precisa concordar com "zere os bonds da carteira" para tirar proveito real deste estudo. Cinco ideias sobrevivem à crítica: