A alocação de ativos explica 40%, 90% ou 100% do seu retorno?

01Uma pergunta, três respostas

Há uma frase que circula há décadas no mercado financeiro, repetida em relatórios de gestoras, cursos de planejamento financeiro e posts de LinkedIn: "mais de 90% do seu retorno vem da alocação de ativos, não da escolha de papéis individuais". A frase nasceu de um estudo real e sério — mas, ao longo dos anos, virou um telefone-sem-fio. Outros pesquisadores, usando dados diferentes e fazendo perguntas diferentes, chegaram a números como 40%. Quem está certo?

A resposta, segundo Roger Ibbotson (professor de finanças em Yale) e Paul Kaplan (então economista-chefe da Ibbotson Associates), é que os dois números estão certos — porque respondem perguntas diferentes. O paper "Does Asset Allocation Policy Explain 40, 90, or 100 Percent of Performance?", publicado no Financial Analysts Journal em 2000, existe exatamente para desfazer essa confusão de uma vez por todas.

Os autores identificam três perguntas distintas que costumam ser tratadas, erroneamente, como se fossem a mesma:

1. Variação no tempo — de quanto dos altos e baixos de UM fundo ao longo do tempo a política de alocação DAQUELE fundo dá conta? (a pergunta que os estudos de Brinson e colegas, de 1986 e 1991, realmente responderam)
2. Variação entre fundos — de quanto da diferença de retorno ENTRE dois fundos diferentes a diferença de política de alocação entre eles dá conta?
3. Nível do retorno — que fatia do retorno TOTAL de um fundo (não da sua variação, o número em si) é explicada pelo retorno da política de alocação?

São perguntas com respostas numéricas bem diferentes — e é aqui que mora o título do paper: a resposta pode ser 40%, 90% ou praticamente 100%, dependendo de qual das três você está fazendo.

02Retorno de política vs. retorno ativo

Antes de chegar às três respostas, é preciso entender como Ibbotson e Kaplan decompõem o retorno de qualquer carteira. A ideia é simples: todo retorno total (TR) de um fundo, em um período qualquer, pode ser quebrado em duas partes — o retorno que viria só de seguir a política de alocação de forma passiva (PR, policy return) e o retorno adicional (ou a perda) que vem das decisões ativas do gestor (AR, active return): cronometrar o mercado, sobre ou sub-alocar em relação ao peso-alvo, escolher papéis específicos.

O retorno de política, por sua vez, é calculado aplicando os pesos-alvo de cada classe de ativo (ex.: 37% em ações large-cap, 35% em renda fixa, 13% em caixa etc.) aos retornos dos índices de referência de cada classe, naquele mesmo período — descontando um custo aproximado de replicar essa mistura via fundos indexados. Ou seja: é o retorno que um investidor teria obtido só copiando a política de alocação do fundo de forma 100% passiva, sem nenhuma tentativa de "bater o mercado".

Para o estudo, os autores usaram dois conjuntos de dados: 94 fundos mistos americanos (que misturam ações e renda fixa na mesma carteira), com 10 anos de retornos mensais entre abril de 1988 e março de 1998, e 58 fundos de pensão americanos, com 5 anos de retornos trimestrais entre 1993 e 1997 (dados reaproveitados de um estudo de Stevens, Surz e Wimer). Nos fundos de pensão, os pesos-alvo declarados eram conhecidos de antemão; nos fundos mistos, os pesos foram estimados por uma técnica estatística chamada análise de estilo baseada em retorno (desenvolvida por William Sharpe), rodada sobre o período inteiro.

03Pergunta 1 — quanto da variação no tempo a política explica

Essa é a pergunta que os estudos originais de Gary Brinson e colegas (1986 e 1991) responderam — e é a origem do famoso "mais de 90%". A pergunta, reformulada de forma simples: pegando UM fundo específico, o quanto dos seus altos e baixos, mês a mês (ou trimestre a trimestre), acompanham os altos e baixos da sua própria política de alocação?

Estatisticamente, isso é medido regredindo o retorno total do fundo contra o retorno da sua política, período a período, e observando o R² dessa regressão — uma métrica que varia de 0% a 100% e mede o quanto da variação de uma variável é "explicada" pela variação de outra. R² de 90% significa que 90% dos altos e baixos do fundo acompanham os altos e baixos da política; o resto é atribuível às decisões ativas do gestor.

Os resultados de Ibbotson e Kaplan confirmam a ordem de grandeza de Brinson: em torno de 90% da variação de um fundo típico, ao longo do tempo, é explicada pela variação da sua própria política de alocação. Faz sentido — planos de pensão definem uma meta estratégica de longo prazo e tendem a segui-la de perto; se fossem mais ativos (trocando de alocação com frequência), o R² seria mais baixo.

Só que aqui entra a virada mais importante do paper: esse R² alto pode ser, em boa parte, um efeito de "a maré que sobe levanta todos os barcos" — e não, especificamente, da política de alocação daquele fundo. Para testar isso, os autores regrediram os retornos de cada fundo misto contra um benchmark comum (o mesmo para todos os fundos, em vez do benchmark específico de cada um): primeiro o S&P 500, depois a média dos benchmarks de política de todos os fundos da amostra.

A diferença entre usar o S&P 500 genérico (75,2%) e a política específica de cada fundo (81,4%) é pequena. Ou seja: o R² alto vem, na maior parte, do simples fato de que esses fundos participam do mercado de capitais em geral — sobem quando o mercado sobe, caem quando o mercado cai — e não, especificamente, de terem seguido a sua própria política de alocação em vez de outra qualquer. Como os próprios autores resumem, citando Hensel, Ezra e Ilkiw (1991): os estudos de Brinson usaram como referência de comparação uma carteira 100% em caixa, o que é uma alternativa pouco realista — comparado a uma referência mais razoável (a política média de todos os fundos), a alocação específica de cada fundo explica bem menos do que a metade da variação restante no tempo.

04Pergunta 2 — quanto da diferença entre fundos a política explica

Essa é a pergunta que a maioria das pessoas acha que os estudos de Brinson responderam — mas não responderam. A pergunta certa aqui é outra: comparando dois fundos diferentes entre si, o quanto da diferença de retorno entre eles vem da diferença entre as suas políticas de alocação?

Para responder, é preciso uma análise diferente — cross-sectional (entre fundos), não mais no tempo (dentro de um único fundo). Os autores calcularam o retorno composto anual de 10 anos de cada um dos 94 fundos mistos e da sua respectiva política, e regrediram um contra o outro, fundo por fundo.

É um número bem mais baixo do que os ~90% da Pergunta 1 — e é justamente daqui que vem o "40%" do título do paper. A política de alocação explica menos da metade da diferença de retorno entre fundos mistos diferentes; o resto (60%) vem de outros fatores: cronometragem entre classes de ativos, escolha de estilo dentro de cada classe, seleção individual de papéis, e taxas.

Por que a Pergunta 1 dá ~90% e a Pergunta 2 dá ~40%, se ambas envolvem "a mesma política de alocação"? Porque medem coisas diferentes. Um fundo pode seguir sua própria política de forma consistente ao longo do tempo (R² alto na Pergunta 1) e, ainda assim, ter uma política muito diferente da de outro fundo — e essas diferenças de política, somadas às apostas ativas de cada um, produzem uma dispersão de retornos entre fundos que a política sozinha não captura bem.

O quanto esse R² de 40% cai ou sobe depende diretamente de quanto os fundos se afastam da própria política (o grau de gestão ativa). Os autores testaram isso simulando retornos "modificados" — misturas ponderadas entre o retorno real do fundo e o retorno da sua política, variando o peso da parte ativa:

Essa tabela é, na prática, o resumo de todo o argumento: quanto mais os gestores se afastam da política declarada, menor fica a capacidade de "a política" explicar a diferença de retorno entre fundos — porque a diferença passa a vir cada vez mais das apostas ativas, não da alocação de base. Os fundos mistos da amostra tinham políticas bem diversas entre si (o desvio-padrão da alocação em ações large-cap, por exemplo, era de 17 pontos percentuais em torno de uma média de 37,4%) — então um R² de apenas 40% só é possível porque, além de terem políticas diferentes, esses fundos também praticaram um grau considerável de gestão ativa.

05Pergunta 3 — quanto do nível do retorno a política explica

A terceira pergunta é diferente das duas anteriores: em vez de olhar para variação (no tempo ou entre fundos), ela olha para o nível — o número do retorno em si. Quanto do retorno total que um fundo efetivamente entregou é, na prática, igual ao retorno que a política sozinha teria entregado?

A métrica aqui é simples: para cada fundo, dividir o retorno composto anual da política (PR) pelo retorno composto anual total do fundo (TR). Um fundo que seguiu exatamente sua política, de forma passiva, teria essa razão em 100%. Um fundo que superou sua política via gestão ativa teria uma razão abaixo de 100%; um fundo que ficou atrás da própria política teria uma razão acima de 100%.

O resultado é contundente: em média, a política de alocação explica um pouco mais de 100% do nível de retorno — ou seja, na média, os fundos ativamente geridos da amostra renderam igual ou levemente menos do que sua própria política teria rendido de forma passiva. A gestão ativa, em média, não estava adicionando valor líquido — estava, na melhor das hipóteses, empatando, e frequentemente ficando atrás depois de custos.

Isso não é coincidência nem falha metodológica — é matemática de agregação, um argumento formalizado por William Sharpe em 1991 ("The Arithmetic of Active Management"): como a soma de todos os investidores é, por definição, o próprio mercado, o retorno médio de todos os investidores antes de custos tem que ser igual ao retorno do mercado. Como custos não se cancelam entre investidores (eles são uma perda líquida, não uma transferência), o investidor médio necessariamente fica atrás do mercado depois de custos. Ibbotson e Kaplan confirmam essa previsão com dados reais: o investidor médio (aqui, o fundo médio) não bate a própria política — fica em cima dela ou, mais frequentemente, um pouco abaixo.

A dispersão em torno dessa média também importa — e é grande:

Ou seja: existem, sim, fundos individuais que superam bastante sua própria política (5º percentil: apenas 82% do retorno veio da política, o resto foi valor agregado pela gestão ativa). O problema é que não há como saber de antemão qual fundo vai estar nesse grupo — e, para cada fundo que supera com folga, existe outro simetricamente pior no percentil 95.

Em média, mais de 100% do nível de retorno de um fundo é explicado pela sua política de alocação — o que, na prática, significa que a gestão ativa, líquida de custos, raramente adiciona valor. Isso não torna a gestão ativa inútil para todo mundo; torna-a uma aposta com expectativa média negativa, na qual alguns poucos vencem às custas de muitos que perdem.

06Juntando as três respostas

Voltando à pergunta do título: "a alocação de ativos explica 40%, 90% ou 100% do desempenho?" A resposta de Ibbotson e Kaplan é literalmente "todas as alternativas", porque cada número responde a uma pergunta diferente:

A confusão histórica, segundo os próprios autores, veio de tratar a resposta da Pergunta 1 (o resultado de Brinson e colegas) como se ela respondesse também às Perguntas 2 e 3 — o que os estudos de Brinson nunca se propuseram a fazer. A crítica de William Jahnke (1997), que acusava os estudos de Brinson de terem usado a ferramenta errada para a pergunta certa, também é, segundo Ibbotson e Kaplan, injusta pelo mesmo motivo: Brinson nunca tentou responder à pergunta cross-sectional, então não pode ser criticado por "errá-la".

07O que muda na prática

Passado o rigor estatístico, o que um investidor individual — leigo ou experiente — deve tirar disso?

08Limitações do estudo

Vale honestidade sobre o que este paper não cobre — nenhum estudo é definitivo, e este tem limites claros:

• Amostra e período datados. Os dados são de fundos mistos e de pensão americanos, entre o fim dos anos 1980 e os anos 1990 — um período de mercado de ações americano fortemente positivo na maior parte do tempo. Os próprios autores notam que parte do resultado da Pergunta 3 pode ter se beneficiado de gestores que simplesmente "deixaram as ações correrem" (não rebalancearam) durante essa alta, o que ajudou o retorno realizado sem ser, tecnicamente, uma decisão ativa deliberada.
• Não é sobre o mercado brasileiro. Nenhum dos números deste artigo (90%, 40%, ~100%) deve ser tomado como válido, sem ajuste, para fundos ou carteiras no Brasil — a estrutura de custos, tributação, disponibilidade de produtos indexados e comportamento dos gestores locais são diferentes o suficiente para justificar ceticismo até que exista um estudo equivalente com dados brasileiros.
• Pesos de política estimados, não observados, para os fundos mistos. Como a alocação declarada dos 94 fundos mistos não estava disponível período a período, os autores a estimaram por análise de estilo estatística — uma técnica robusta, mas que é uma aproximação, não a alocação real exata em cada mês.
• "Em média" esconde variação individual real. O resultado da Pergunta 3 (fundo médio ≈ 100% explicado pela política) não significa que todo fundo individual seja assim — a faixa entre o 5º e o 95º percentil vai de 82% a 132% nos fundos mistos, uma dispersão considerável.